Técnicas de análisis cuantitativo
Técnicas
Estas técnicas tienen su origen en los trabajos que tratan de establecer definiciones operativas de las estructuras de la memoria semántica (Friendly, 1979; Puff, 1982). Su aplicación al campo del análisis de los contenidos conceptuales se lleva a cabo inicialmente por Shavelson y Stanton (1975), en una serie de trabajos que tratan de validar un sistema de representación de las estructuras cognitivoconceptuales de profesores y alumnos en diversos campos del conocimiento. Los resultados de la comparación de distintas técnicas de obtención de datos (Preece, 1975) muestran una fiabilidad adecuada.
Una excelente revisión de estos métodos y sus aplicaciones para la representación del conocimiento, aparecida en el Journal of Educational Psychology, es la realizada por Gonzalvo, Cañas y Bajo (1994).
Aunque todos estos métodos se incluyen normalmente bajo la denominación de métodos indirectos, dentro de estos procedimientos podemos diferenciar dos grupos, los denominados métodos indirectos y los métodos directos.
Métodos
Estos métodos, se denominan indirectos porque requieren que los datos originales -normalmente la evaluación del grado de relación entre conceptos- sean transformados o reducidos a matrices de proximidad.
Los métodos indirectos se asientan sobre el supuesto de la «simetría de los juicios de distancia», aunque esta no siempre se cumple (Tversky y Gati, 1978).
Las principales técnicas de análisis de datos utilizadas en estos métodos indirectos son el análisis jerárquico de cluster, el escalamiento multidimensional y las redes asociativas. Mientras los dos primeros constituyen técnicas psicométricas generales de escalamiento, el último se ha desarrollado de forma específica como un instrumento de evaluación de la organización del conocimiento.
Es un modelo discreto, reticular y jerárquico (Johnson, 1976; Friendly, 1979) para representar los contenidos cognitivos, que permite además la comparación de las representaciones -dendogramas- resultantes (Sokal y Rohlf, 1962; Garskoff y Houston, 1963). De Jong y Ferguson-Hessler (1986) utilizan esta técnica con el objetivo de establecer la estructura conceptual de individuos con distinto grado de competencia en la solución de problemas de física en enseñanza Secundaria. Los resultados de Castejón y Pascual (1989, 1990), obtenidos en el campo de las matemáticas, indican que es un procedimiento adecuado para representar la estructura cognitivoconceptual de profesores y alumnos con diferente grado de conocimiento sobre tópicos tales como la reducción de fracciones.
Constituye el modelo más apropiado para representar conceptos que pueden situarse en varias dimensiones, antes que en categorías discretas y excluyentes. Presenta por tanto un ajuste pobre a los datos categoriales y reticulares, los cuales quedan mejor representados por la técnica de análisis de cluster. Permite la representación en el espacio multidimensional tanto de estímulos (método MDSCAL) como de individuos con relación a estímulos (INDSCAL), lo que supone atender a las diferencias individuales. Ofreciendo además un índice de ajuste (stress) de la solución a los datos -matriz de distancia- originales.
Shoben y Ross (1987) ofrecen una excelente revisión de las aplicaciones de esta técnica al análisis cognitivo de tareas. McGaghie, McCrimmon, Thompson, Ravitch, y Mitchell (2000) emplean el modelo de diferencias individuales (INDSCAL) del método de escalamiento multidimensional (MDS) para la evaluación cuantitativa de las estructuras de conocimiento de estudiantes de medicina y veterinaria, y establecen la relación entre diversos índices de MDS con los resultados de la evaluación tradicional de los conocimientos, realizada mediante una prueba objetiva referida al mismo material conceptual. Los autores concluyen que, aunque los diversos índices de la solución multidimensional se comportaron de acuerdo a lo esperado, no se obtuvo una relación significativa entre estos índices y los resultados de los exámenes, de manera contraria a lo que ocurre en otros estudios en los que se emplean otros métodos como el Pathfinder.
Aunque los procedimientos anteriores son los más utilizados, existe otra técnica que si bien descansa sobre supuestos ligeramente distintos a los métodos indirectos que acabamos de mencionar, ha mostrado su utilidad para representar las estructuras cognitivas de profesores y alumnos en el ámbito de la enseñanza; nos referimos a la técnica de la rejilla o «grid» de Kelly, desarrollada posteriormente por Fransella y Bannister (1977). Se trata de establecer constructos a partir de diversas técnicas de asociación de elementos como las que hemos visto dentro del apartado de obtención de datos y análisis cuantitativo. A partir de los datos acerca de la relación entre constructos y elementos se aplican, bien procedimientos de análisis de cluster, bien procedimientos de análisis factorial de componentes principales (Beail, 1985) o análisis factorial de correspondencias (Rivas, Martínez y Latorre, 1990).
Los estudios cognitivistas y constructivistas han usado muy frecuentemente la técnica de Kelly -repertory grid technique- para estudiar teorías implícitas y descubrir los constructos personales que guían a los profesores. Pope y Denicolo (1993) ofrecen un ejemplo de aplicación de la técnica de rejilla .Grid-, dentro de una perspectiva constructivista; y nosotros mismos (Castejón y Martínez, 2001) hacemos uso de esta técnica para analizar la estructura cognitiva de profesores expertos y noveles.
Pathfinder es un procedimiento para representar las relaciones entre un conjunto de conceptos en forma de una red gráfica formada por .nodos. conceptuales unidos entre sí, construido específicamente para evaluar el grado de estructura y organización conceptual presentes en un conjunto de conceptos pertenecientes a un dominio dado (Schvaneveldt, 1990).
Procedimiento
Con el procedimiento Pathfinder se trabaja a partir de estimaciones de proximidad entre pares de datos. Los pares de conceptos que tienen un alto grado de .similitud. o .relacionabilidad. psicológica se unen directamente y aquellos con baja similitud permanecen separados. Los conceptos de la red representan los conceptos originales utilizados en las medidas de proximidad, y los vínculos (links) las relaciones entre estos objetos. Con cada vínculo se asocia un peso que refleja la fuerza de la relación entre conceptos. Estos pesos están basados en las estimaciones de proximidad, dadas originalmente por los individuos, para cada par de conceptos.
Se puede utilizar una red completamente conectada para representar (sin reducción de los datos) la distancia de los datos originales. Sin embargo, uno de los beneficios del algoritmo implementado por Pathfinder está en las propiedades de reducción de los datos. El algoritmo elimina varios vínculos para reducir los datos y facilitar la comprensión de la red resultante. Si un vínculo excede el criterio mínimo, establecido por el analista, experimentador o diseñador, el vínculo se añade en la red si la distancia mínima entre nodos basada sobre todas las relaciones posibles es mayor que o igual a la distancia indicada en la estimación de la proximidad para este par. Por ejemplo, dada una matriz de proximidades en forma de evaluación de las relaciones entre pares de conceptos, las evaluaciones de una alta relación corresponden a las estimaciones de pequeñas distancias en la red, y las evaluaciones de una baja relación a estimaciones de una larga distancia. Pathfinder conecta dos conceptos si todas las demás distancias en la red entre estos dos conceptos son mayores que o iguales que la distancia estimada para ese par de conceptos (Cooke, 1994; Schvaneveldt, 1990).
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